樣本量計算公式(樣本量計算公式最簡單)

樣本量計算公式(樣本量計算公式最簡單)

在討論參數之前，我們首先需要了解什么是參數？

參數，也叫參變量，是一個變量。我們在研究當前問題的時候，關心某幾個變量的變化以及它們之間的相互關系，其中有一個或一些叫自變量，另一個或另一些叫因變量。如果我們引入一個或一些另外的變量來描述自變量與因變量的變化，引入的變量本來并不是當前問題必須研究的變量，我們把這樣的變量叫做參變量或參數。英文名：Parameters。

我們之前講過，統計學研究的一大主題就是 “用樣本來科學地推斷整體”。通常來講呢，在大部分情況下，“整體” 總是由于種種原因無法做到普查，于是我們只能 “無奈地” 選擇觀察樣本，也就是 “抽樣”。完成抽樣后，我們就有了一份 “樣本”。

注意，這里的樣本一是要保證隨機性，一是要能力上可以處理。隨機性需要花時間解釋，這里先按下不表。可以籠統地認為是 “無任何特定目的” 地抽取樣本，有目的就代表有人為因素，結果就可能被這個特定目的帶到坑里了。能力上可以處理就應該比較容易理解，不能處理的樣本沒有什么現實意義。

好，當有了一份（或者多份，看玩家有沒有 *** 648，錢多就能多份，錢少只能一份，呵呵[奸笑]）“能夠處理” 且 “隨機抽樣” 的樣本。那么，就可以用統計的方式來計算樣本統計量了。

什么是統計量？針對這個樣本，平均數是統計量，中位數是統計量，方差是統計量。有點明白了么？現實中，我們可以拿到的真實數據，往往就是樣本的，然后計算這個樣本統計量。為啥叫統計量？當然因為 “能夠處理” 的樣本才能被統計，而 “無法直接處理” 的整體，我們根本抓不到、摸不著啊～[淚奔]

所以，我們把整體對應樣本的統計量叫做參數。簡單點講，樣本的平均數是一個統計量；此樣本對應的整體的平均數，則是一個參數。參數的集合就是這個整體的統計特征集，或者可以認為我們用參數集合描述了這個整體。就好像相親，我們用 [身高，年齡，體重，性別，年收入，家里有沒有礦？來描述了某個潛在對象。

樣本的平均數是不是就等于整體的平均數呢？當然不會絕對的等于。但是，我們認為這個統計量“ 在一定的條件下” 會 “基本上” 等于整體的參數，也就是樣本的平均數可以被認為是整體的平均數。這樣衛健委調查某幾所小學的男孩平均身高和標準差，就可以推斷全市，甚至全國的同等年齡段的男孩的平均身高和標準差了。

這里要多提一個概念，自由度。我們上次講的方差公式還記得不？創業者需要知道的統計學之三 · 方差和標準差

可以看到分母是n，但這個公式是計算整體的方差的（有時候，整體不大，也能處理，我們就直接算了，不需要抽樣在統計推斷了）。樣本方差的計算稍有不同，分母變成了n-1。

最大的變化就是分母不再是除以n而是n-1，為什么？這里就有自由度的概念。統計學中，幾乎所有的方法和指標都會涉及自由度的概念，因為它和例數有關。自由度的字面概念就是：可以自由取值的數值的個數（df）。舉個簡單的例子，a+b+c=10。這個公式中，如果a和b都自由取值，那么一旦a和b確定了，c就不能再自由了，c=10-a-b。所以，c是“不自由”的。這個式子的自由度，不是3（雖然有三個自變量），而是2。

我們要站在巨人的肩膀上么！前代的統計學家已經證明，如果樣本的統計量要對整體做 “無偏估計”，那么自由度必須減1。

順便提一句 t 檢驗中的理論基礎 t 分布就是一組按自由度排列的類鐘形曲線，當自由度超過“30” 的時候就可以認為近似正態分布。30這個數字是不是對很多人很熟悉啊？哈哈哈。今天到此。下次繼續參數估計。至于30，這個和中心極限有關，慢慢來~

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